Дети не ждут, пока результат появится на доске. Они работают в группах, парами или даже самостоятельно. Таким образом, каждый учащийся может рассказать, как он / она пришёл к результату, и объяснить его другим. Результат рождается на основе совместной работы. Преподаватель не является здесь абсолютным авторитетом, чтобы просто сказать, где истина, — и переворачивает следующий лист учебника. Ученики строят свои собственные полноценные знания, о которых они постоянно думают.
Учебники методики Хейни содержат задания всех уровней сложности. Поскольку слабые ученики всегда решают некоторые задачи, это предотвращают чувство тревоги и ужаса на следующих уроках математики. В то же время перед сильными учениками постоянно ставятся дополнительные проблемы, чтобы они не скучали. Учитель не перегружает задания, но задаёт так, чтобы постоянно мотивировать детей. Он делит задачи в классе в соответствии с потребностями ребенка.
Ребенок, которому запрещено падать, никогда не научится ходить. Анализ ошибок приводит к более глубокому опыту, благодаря которому дети могут лучше запомнить свои знания. Ошибки используются как средство обучения. Мы поощряем детей самим находить ошибки и учим их объяснять, почему они допустили ошибку. Взаимное доверие между ребёнком и учителем способствует радости учеников от проделанной работы.
Привычная социальная идея учителя — это образ человека, который знает, умеет и учит. Таким образом, учитель математики знает математику, поэтому он может о ней говорить. Во многих случаях это так и делается. Ребёнок слышит интерпретацию учителя, записывает некоторые заметки в рабочую тетрадь, слушает объяснение учителя, а потом учится использовать. В нашем понимании преподавания математики, роль учителя и ребенка совершенно иная.
Когда первоклассник строит квадрат из деревянных брусков, он берет один брусок, затем второй, третий… Ему всё еще не хватает, поэтому он берет четвертый брусок и получается квадрат. Затем он решает надстроить квадрат по высоте. Тогда он берет несколько брусков и надстраивает квадрат. Он уже начинает догадываться, что если он хочет построить ещё один ряд квадрата, то ему всегда нужно взять ещё четыре бруска. Так он встаёт на путь к открытию формулы для расчета периметра квадрата.
По опыту ясно: самая эффективная мотивация исходит от чувства успеха ребенка, от его искренней радости, от того, насколько хорошо он решил достаточно сложную задачу. Это радость собственного прогресса и признательность одноклассников и учителей. Детям незнакомы «математические блоки», о которых уже ходят легенды в чешской системе образования. Но, когда они видят формулу, их реакция — не отвращение, а энтузиазм: «я знаю, что я это решу!»
Мы используем собственный опыт ребенка, который он накопил с самого первого дня своей жизни — дома, с родителями, при изучении мира вне дома или в песочнице с другими детьми. Мы опираемся на естественный конкретный опыт, из которого ребенок может затем сделать общий вывод. Например, дети «шьют одежду» для куба, автоматически узнавая, сколько стенок у куба, сколько вершин, как рассчитать его поверхность…
Все математические задачи в методике Хейни построены таким образом, что их решение автоматически «развлекает» детей. Правильная мотивация — внутренняя, а не навязанная извне. Дети приходят к решению задач своими силами. Мы не крадем у детей радость собственного успеха. Благодаря коллегиальной атмосфере в классе аплодисменты получают все — даже те, кто приходит к пониманию или решению позже.
Одним из главных мотивов профессора Хейни в создании новой методики был акцент на том, чтобы дети не манипулировали в своей жизни. Поэтому учитель при обучении не передает готовые знания, а учит детей в первую очередь спорить, обсуждать и оценивать. Тогда дети сами знают, что для них правильно, уважают другого и умеют принимать решения. Они отважно несут последствия своих действий. В дополнение к математике они, естественно, также открывают основы социального поведения и морально развиваются.